Стабилизация хаотического генератора с помощью класса интегральных регуляторов при входном насыщении

Apr 10, 2023

Научные отчеты, том 13, Номер статьи: 5927 (2023) Цитировать эту статью

359 доступов

Подробности о метриках

В этой работе представлена ​​простая конструкция интегрального контроллера с антизавершающей структурой для предотвращения нежелательного поведения при рассмотрении насыщения исполнительного механизма, а предлагаемый контроллер улучшает характеристики динамики с обратной связью класса нелинейных генераторов. Предлагаемый интегральный регулятор имеет адаптивный коэффициент усиления управления, включающий в себя абсолютное значение названной ошибки управления для отключения интегрального воздействия при его насыщении. Анализ устойчивости с обратной связью выполняется в рамках теории Ляпунова, где можно сделать вывод, что система ведет себя асимптотически устойчиво. Предложенная методология успешно применяется к генератору типа Рикитаке, рассматривая структуру с одним входом и одним выходом (SISO) для целей регулирования и отслеживания траектории. Для сравнения также реализован эквивалентный интегральный контроллер с фиксированным коэффициентом усиления для анализа соответствующих антизавершающих свойств предлагаемой структуры управления. Проведены численные эксперименты, показывающие превосходные характеристики предлагаемого контроллера.

Управление нелинейными системами с очень сложным поведением в настоящее время является важной проблемой науки и техники1,2,3,4. Как известно, в нелинейных системах присутствует стационарная множественность, где возможны неустойчивые гомоклинические и гетероклинические многообразия5,6, а локальное наличие нулевых собственных значений в точках равновесия7,8, явления входной множественности и т.д.9,10 могут влиять на управляемость. свойств конкретной нелинейной системы, усложняющих правильный расчет законов управления11,12,13.

Управление нелинейными системами или даже управление хаотическими динамическими системами изучается уже несколько лет14,15,16,17,18. Управление хаосом с помощью адаптивных, скользящих, прогнозирующих, линеаризации ввода в состояние, нечеткой логики, нейронных сетей и робастных пропорционально-интегральных (ПИ) контроллеров, среди других подходов, было успешно опубликовано в открытой литературе19,20. 21,22,23,24,25. Однако большинство вышеупомянутых систем управления основаны на сложных математических основах и должны быть связаны, например, со сложными алгоритмами оптимизации и нелинейными моделями систем, что может усложнить их применение в реальном времени и оперативную настройку инженерами25. Кроме того, остается несколько других проблем, одна из которых связана с физическими ограничениями хаотических осцилляторов и соответствующих управляемых управляющих входов, поскольку хорошо известно, что соответствующие переменные состояния осцилляторов могут принадлежать компактному множеству, которое является верхним. ограничена снизу и что управляемые управляющие воздействия также принадлежат интервалам с минимальным и максимальным физическим значением26,27,28.

Из вышеизложенного возникает традиционная задача управления – насыщение управляющих воздействий. Значение учета насыщения управляющих входов при проектировании практических систем управления хорошо изучено. Насыщение контроллера снижает ожидаемые характеристики динамики системы в замкнутом контуре и, в экстремальных условиях, может привести к нестабильности замкнутого контура29.

Теперь анализ насыщения управления был выполнен с помощью антизавершающих проектов, где в открытой литературе доминировали приложения к линейным системам и ПИ-регуляторам30,31,32,33. ПИ-регуляторы широко используются в подавляющем большинстве линейных и нелинейных систем, и пропорциональный коэффициент действует для стабилизации динамического поведения системы вблизи требуемого задания или заданного значения, но для уменьшения смещения необходимы высокие значения пропорционального коэффициента усиления34, т.е. , разница между текущим значением регулируемой переменной и заданным значением, что делает действие управления очень разумным. Кроме того, пропорциональные регуляторы чувствительны к зашумленным измерениям, и если система достигает заданного значения, пропорциональное управление отключается и система работает в режиме разомкнутого контура; в этом случае при наличии внешнего возмущения система может стать неустойчивой34. Чтобы улучшить характеристики пропорционального регулятора, можно добавить интегральный член ошибки управления; интегральный член способен устранить смещение, сохранить включенным контроллер и отклонить некоторые внешние помехи35. Из приведенной выше информации считается, что только интегральный член линейных регуляторов регулирует несколько систем.